- необходимое условие Лежандра
- Mathematics: Legendre necessary condition (в вариационной задаче)
Универсальный русско-английский словарь. Академик.ру. 2011.
необходимое условие Лежандра
Смотреть что такое "необходимое условие Лежандра" в других словарях:
ЛЕЖАНДРА УСЛОВИЕ — необходимое условие для решения простейшей задачи вариационного исчисления, предложенное А. Лежандром (A. Legendre, 1786): для того чтобы кривая у 0 (х). доставляла минимум функционалу необходимо, чтобы во всех точках кривой у(х).вторая… … Математическая энциклопедия
КЛЕБША УСЛОВИЕ — необходимое условие оптимально сти в задаче вариационного исчисления на условный экстремум; установлено Р. Клебшем [1]. Если экстремаль x(t), x: . доставляет условный минимум функционалу в Болъца задаче: то согласно правилу множителей она… … Математическая энциклопедия
ЯКОБИ УСЛОВИЕ — необходимое условие оптимальности в задачах вариационного исчисления. Я. у. является необходимым условием неотрицательности 2 й вариации минимизируемого функционала в точке его минимума (равенство нулю 1 й вариации функционала обеспечивается… … Математическая энциклопедия
ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел мате .матики, посвященный исследованию методов отыскания экстремумов функционалов, зависящих от выбора одной или нескольких функций при разного рода ограничениях (фазовых, дифференциальных, интегральных И т. п.), накладываемых на эти… … Математическая энциклопедия
ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ — 1) Э. у. линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n го порядка где а i, i=0, 1, . . ., n, константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при… … Математическая энциклопедия
Вариационное исчисление — Вариационное исчисление это раздел функционального анализа, в котором изучаются вариации функционалов. Самая типичная задача вариационного исчисления состоит в том, чтобы найти функцию, на которой заданный функционал достигает… … Википедия
Лобачевский, Николай Иванович — родился 22 октября 1793 г. в Нижегородской губернии (по одному источнику в Нижнем Новгороде, по другому в Макарьевском уезде). Отец его Иван Максимович, выходец из Западного края, по вероисповеданию католик, потом перешедший в православную веру,… … Большая биографическая энциклопедия
Вариационное исчисление — математическая дисциплина, посвященная отысканию экстремальных (наибольших и наименьших) значений функционалов переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций. В. и. является естественным развитием той главы… … Большая советская энциклопедия
ЛАГРАНЖИАН — функция Лагранжа, интегрант, подинтегральная функция L(q, q, t )в задаче на экстремум для функционала экстремальная задача решается при возможном наложении связей и граничных условий; здесь L произвольное дифференцируемое отображение Термин Л.… … Математическая энциклопедия
ВЕЙЕРШТРАССА — ФУНКЦИЯ в классическом вариационном исчислении функция, выделяющая главную часть приращения функционала при варьировании экстремали при помощи локальной (игольчатой) вариации с заданным значением ее производной в фиксированной точке экстремали.… … Математическая энциклопедия
ЭЙЛЕРА КРИТЕРИЙ — при а, не делящемся на простое число p>2, имеет место сравнение где Лежандра символ. Таким образом, Э. к. дает необходимое и достаточное условие того, чтобы число являлось квадратичным вычетом или же невычетом по модулю р. Доказан Л. Эйлером в… … Математическая энциклопедия
